مقایسه روش های بوت استرپ، جک نایف و جایگشت برای برآورد ضرایب مدل های رگرسیونی چندگانه خطی

برای برآورد ضرایب رگرسیونی به روش حداکثر درستنمایی، با فرض نرمال متغیر جمله خطا، می‏توان فاصله اطمینان ضرایب رگرسیونی را به دست آورد. در صورتی که این فرض برقرار نباشد، فاصله اطمینان برآورد ضرایب با این روش امکان پذیر نیست. در چنین مواردی از روش ناپارامتری برای برآورد پارامترها و فاصله اطمینان آن ها استفاده می شود. در استنباط ناپارامتری از روش های باز نمونه گیری از جمله روش های باز نمونه گیری بوت استرپ، جک نایف و جایگشت استفاده می شود. هدف از این پایان نامه، انتخاب بهترین روش ناپارامتری باز نمونه گیری برای برآورد ضرایب رگرسیونی است. به همین منظور، روش های باز نمونه گیری بوت استرپ، جک نایف و جایگشت شرح داده شد. با استفاده از شبیه سازی برآوردهای ضرایب رگرسیونی چندگانه خطی حاصل از این روش ها با معیارهای اریبی، واریانس و فاصله اطمینان آن ها و همچنین میانگین مربعات خطای مدل را مورد مقایسه قرارگرفته و نتایج حاصل با هم مقایسه می شوند. نتایج به دست آمده نشان داد که روش بوت استرپ در مقایسه با دو روش دیگر دارای بازه اطمینان کوچک تر برای برآورد ضرایب رگرسیونی در رگرسیون چندگانه خطی، است. ولی برای مقدار اریبی برآوردها روش خاصی را نمی توان انتخاب نمود. همچنین مشاهده می شود که در حالت غیر نرمال بودن جمله خطا، ? ?_"0" از اریبی بسیار زیادی برای هر سه روش برخوردار است. مشاهده شد مقدار میانگین مربعات خطای مدل بوت استرپ از دو روش دیگر برای تمام نمونه ها، در هر دو حالت خطای نرمال و غیر نرمال، کوچک تر است. مقدار انحراف استاندارد برآوردگرها برای تمام نمونه ها، در هر دو حالت خطای نرمال و غیر نرمال برای ? ?_"0" روش جایگشت مقدار کمتری داشت و برای? ?_"2" ,? ?_"1" روش بوت استرپ مقدار کمتری به دست آمد.